Annähernde Darstellung und Schlussfolgerungen in Beschreibungslogiken

Projekttitel: Annähernde Darstellung und Schlussfolgerungen in Beschreibungslogiken

Projektdauer: Bis Ende September 2025

Forschungsbereich: Wissensrepräsentation und Wissensmodellierung

Es wurde bereits umfangreiche Forschung betrieben, um traditionelle Beschreibungslogiken (DLs) um nicht-klassische Semantiken zu erweitern, mit denen ungenaues oder approximatives Wissen dargestellt und verargumentiert werden kann. In diesem Projekt erweitern wir bisherige Arbeiten zur Approximation in DLs in zwei Richtungen. Die erste konzentriert sich auf die approximative Darstellung und das approximative Schlussfolgern für die ontologiegestützte Abfragebeantwortung (OMQA). Durch den Einsatz von Approximation kann ein OMQA-System Antworten liefern, die zwar nur annähernd den in einer Abfrage angegebenen Bedingungen entsprechen, für den Nutzer aber dennoch von Interesse sein können. Der zweite Ansatz befasst sich mit der Unifikation in DLs. Hier wird versucht, Konzepte durch Hinzufügen von Definitionen für atomare Konzepte äquivalent zu machen. Dies führt zu einer Annäherung an die Äquivalenz von Konzepten, die beispielsweise zur Erkennung von Redundanzen in Ontologien genutzt werden kann.

Ziele

Im Projekt „Annähernde Darstellung und Schlussfolgerungen in Beschreibungslogiken“ verfolgen wir zwei Hauptziele. Das erste besteht darin, die in unseren früheren Arbeiten vorgestellten Ansätze zur approximativen Definition von Konzepten und zur approximativen Beantwortung von Abfragen gründlich zu vergleichen. Auf dieser Grundlage wollen wir ein umfassendes Framework für OMQA unter approximativer Semantik entwickeln. Unser zweites Ziel ist es, die Entscheidbarkeit und Komplexität der Unifikation in leichtgewichtigen Beschreibungslogiken (DLs) in Bezug auf Ontologien zu untersuchen und praktische Algorithmen für die entscheidbaren Fälle zu entwickeln.

Problemstellung

Wir vergleichen die Ansätze aus unserer bisherigen Arbeit zur Approximation hinsichtlich ihrer Ausdruckskraft und ihrer Rechenkomplexität. Zu den relevanten Fragen in diesem Zusammenhang gehören: Ist die Verwendung eines Ansatzes effizienter als die eines anderen? Wie lassen sich Präzision und Recall verschiedener Ansätze vergleichen? Was die Unifikation betrifft, so können bestehende Techniken keine beliebigen Ontologien verarbeiten, sondern nur solche, die eine bestimmte Einschränkung hinsichtlich zyklischer Abhängigkeiten erfüllen. Das Hauptproblem besteht daher darin, neue Methoden zu entwickeln, die den allgemeinen Fall bewältigen können.

Technologie

Dieses Projekt erfordert fundierte Kenntnisse der untersuchten DLs. Außerdem greifen wir auf Methoden aus der Komplexitätstheorie, der Informatiklogik, der Datenbanktheorie, der Unifikationstheorie und der Automatentheorie zurück.

Ausblick

Unser Rahmenkonzept für die ungefähre Beantwortung von Abfragen stellt einen ersten Schritt zur Erweiterung von OMQA-Systemen um eine ungefähre Semantik dar. Wir sind der Ansicht, dass solche Systeme die Benutzererfahrung bei der Beantwortung von Abfragen bereichern würden. Insbesondere können ungefähre Antworten in Szenarien sehr nützlich sein, in denen eine Abfrage keine (oder nur wenige) exakte Antworten hat. Was die Unifikation betrifft, so ist die Entscheidbarkeit der Unifikation in Bezug auf uneingeschränkte Ontologien in subbooleschen DLs ein großes offenes Problem. Eine Lösung dieses Problems wird auch für Forscher auf dem Gebiet der Unifikations-Theorie von großem Interesse sein.

Publikationen

• Oliver Fernández Gil, Fabrio Patrizi, Giuseppe Perelli, Anni-Yasmin Turhan. Optimal Alignment of Temporal Knowledge Bases. In Proceedings of the 26th European Conference on Artificial Intelligence (ECAI 2023), vol. 372, IOS Press (2023), pp. 708-715.
• Anni-Yasmin Turhan. Brushing-up DLs to cope with imperfect data (Abstract of Joint DL+NMR Invited Talk). In Proceedings of the 36th International Workshop on Description Logics (DL 2023), vol 3515, CEUR-WS.org (2023).
• Oliver Fernández Gil, Pavlos Marantidis. Towards Extending the Description Logic FL0 with Threshold Concepts Using Weighted Tree Automata. In Proceedings of the 36th International Workshop on Description Logics (DL 2023), vol 3515, CEUR-WS.org (2023).
• Igor de Camargo e Souza Câmara and Anni-Yasmin Turhan: Deciding Subsumption in Defeasible ELI_bot with Typicality Models. In Sarah Alice Gaggl, Maria Vanina Martinez, and Magdalena Ortiz, editors, Logics in Artificial Intelligence – 18th European Conference, JELIA 2023, Dresden, Germany, September 20-22, 2023, Proceedings, volume 14281 of Lecture Notes in Computer Science, pages 531–546. Springer, 2023.
• Franz Baader, Oliver Fernández Gil. Restricted Unification in the Description Logic FL_⊥. In Proceedings of the 36th International Workshop on Unification (UNIF 2022).
• Franz Baader and Deepak Kapur: Deciding the Word Problem for Ground and Strongly Shallow Identities w.r.t. Extensional Symbols. Journal of Automated Reasoning, 66(3):301–329, 2022.
• Satyadharma Tirtarasa and Anni-Yasmin Turhan: A New Dimension to Generalization: Computing Temporal EL Concepts from Positive Examples (Extended Abstract)). In Proceedings of the 35th International Workshop on Description Logics (DL 2022), Haifa, Israel, August 7–10, 2022, CEUR Workshop Proceedings. CEUR-WS.org, 2022.

Team

Leitung

• Prof. Dr.-Ing. Franz Baader

Teammitglieder

• Oliver Fernández Gil
• Francesco Kriegel

Partners

• Prof. Dr. Carsten Lutz
• Prof. Dr. Markus Krötzsch