Erlernen extremaler Abhängigkeitsstrukturen mithilfe künstlicher Intelligenz

Projekttitel: Erlernen extremaler Abhängigkeitsstrukturen mithilfe künstlicher Intelligenz

Projektdauer: 01.10.2023 – 31.12.2024

Forschungsbereich: Künstliche Intelligenz, Extremwerttheorie

Die Analyse der Abhängigkeiten zwischen Extremereignissen ist für verschiedene Bereiche von entscheidender Bedeutung. So möchte man beispielsweise die Abhängigkeiten zwischen extremen Wetterereignissen an verschiedenen Orten quantifizieren oder verstehen, wie sich der Kurssturz einer Aktie auf die Wahrscheinlichkeit auswirkt, dass andere Aktien diesem Beispiel folgen. Da dieses Forschungsgebiet erst vor kurzem entstanden ist, haben herkömmliche Ansätze zur Modellierung extremaler Abhängigkeiten Schwierigkeiten mit hohen Dimensionen und erfordern oft die Festlegung starrer, parametrischer Modelle, was ihre praktische Anwendbarkeit einschränkt.

In diesem Projekt schlagen wir vor, neuronale Netze zur Modellierung extremaler Abhängigkeiten einzusetzen. Unser Ansatz lässt sich in höheren Dimensionen anwenden als bestehende Ansätze und macht vordefinierte Modellformen überflüssig, wodurch ein nützliches und praktisches Werkzeug zur Bewertung der Abhängigkeiten zwischen Extremereignissen bereitgestellt wird.

Ziele

In diesem Projekt verfolgen wir vier Hauptziele:

• Die Untersuchung der extremalen Abhängigkeit auf höherdimensionale Kontexte auszuweiten.
• Die Notwendigkeit zu beseitigen, bei der Schätzung extremaler Abhängigkeitsstrukturen in der Praxis starre, parametrische Formen festlegen zu müssen.
• Die Leistungsfähigkeit neuronaler Netze bei der Erfassung extremaler Abhängigkeiten zu bewerten.
• Eine optimale Architektur neuronaler Netze für die Modellierung extremaler Abhängigkeiten zu entwerfen.

Problemstellung

Bestehende Ansätze zur Modellierung extremaler Abhängigkeiten beschränken sich in der Regel auf niedrigdimensionale (2- oder 3-dimensionale) Settings. Zudem gehen viele dieser Ansätze von starken A-priori-Annahmen hinsichtlich der Form der Abhängigkeit aus. In diesem Setting kann eine Fehlspezifikation des Modells zu erheblichen Über- oder Unterschätzungen führen, wodurch die Schlussfolgerungen aus solchen Ansätzen an Zuverlässigkeit verlieren. Darüber hinaus ist der Einsatz künstlicher Intelligenz zur Modellierung extremaler Abhängigkeiten bislang noch nicht erforscht worden, was die Entwicklung neuartiger Ansätze in diesem Bereich motiviert.

Praxisbeispiel

Wir haben unsere Methodik anhand von Metocean-Datensätzen getestet, bei denen die Quantifizierung der Abhängigkeiten zwischen Extremwerten mehrerer Variablen (Wellenhöhe, Windgeschwindigkeit, Windrichtung, Wellenperiode, Niederschlag usw.) für die Auslegung von Meeresbauwerken wie Windkraftanlagen von entscheidender Bedeutung ist. Außerdem beabsichtigen wir, unser Rahmenkonzept zur Modellierung von Extremwerten bei Flussdurchflussmessungen an mehreren Standorten einzusetzen. Beide Anwendungsbereiche werden in der Praxis eine genauere und robustere Risikobewertung ermöglichen, sodass die Beteiligten fundiertere Entscheidungen treffen können.

Technologie

• Modellierung neuronaler Netze mit Keras in der Programmiersprache R.
• Anwendung des geometrischen Multivariaten-Extremwert-Rahmenwerks.
• Techniken der Quantilsregression.

Ausblick

Das Projekt zielt darauf ab, ein tieferes Verständnis der Abhängigkeitsstrukturen von Extremereignissen in der Praxis zu vermitteln. Neuronale Netze bieten mit ihrer Fähigkeit zur Erkennung komplexer Muster einen vielversprechenden Ansatz, um die komplexen Zusammenhänge bei beobachteten Extremereignissen aufzudecken. Wir hoffen, dass die von uns entwickelte Methodik in der Praxis zur Unterstützung der Entscheidungsfindung bei der Bewertung von Risiken im Zusammenhang mit Extremereignissen eingesetzt werden kann.

Team

Teamleitung

• Prof. Dr. Anita Behme

Teammitglieder

• Dr. Callum Murphy-Barltrop

Partner

• Dr. Reetam Majumder (North Carolina State University)
• Dr. Jordan Richards (University of Edinburgh).