Hintergrund:
In der additiven Fertigung, insbesondere bei der Herstellung metallischer Bauteile durch das sogenannte Selective-Laser-Melting (SLM), werden verschiedene Komponenten und Strukturen der Bauteile durch Trial-and-Error optimiert. Dies hat zur Folge, dass Bauteile erst nach dem Vollenden des gesamten Bauprozesses auf ihre Bauteilqualität untersucht werden können. Dazu werden die Bauteile durch verschiedene Experimente auf Zug -und Druckfestigkeit geprüft, da dies ausschlaggebende Faktoren für die Bauteilqualität sind. Dieser Prozess ist sehr kostenintensiv, zeitaufwendig und im Allgemeinen sehr ineffizient. Die Grundlage für SLM stellt ein CAD-Modell dar, welches das Bauteil im Vorfeld digital in dünne Scheiben aufteilt. Beim SLM wird ein Metallpulverbett mithilfe eines Lasers schichtweise aufgeschmolzen und eine dreidimensionale Fertigungsaufgabe auf zwei Dimensionen reduziert. Es besteht somit die Möglichkeit, auch individuell komplexe, geometrische Fertigungsgegenstände herzustellen. Während des Fertigungsprozesses kommt es zu enormen Aufheize- und Abkühlvorgängen, aus denen starke Temperaturschwankungen resultieren. Diese beeinflussen verschiedene Komponenten und Eigenschaften der verwendeten Metalle und verursachen hohe Spannungen in den Bauteilen.
Aufgabenstellung:
Um den gesamten Fertigungsprozess besser verstehen zu können, soll mithilfe eines numerischen Diskretisierungsverfahren ein Modell entwickelt und implementiert werden, welches Temperatur und Geschwindigkeitsfelder während der additiven Fertigung abschätzen und vorhersagen kann. Zusätzlich bieten Ansätze des Scientific-Machine-Learning (SciML) vielversprechende Alternativen zu herkömmlichen numerischen Verfahren. Ein Ansatz sind physics-informed-neural-networks (PINN), mit denen es möglich ist, partielle Differenzialgleichungen (PDEs) zu modellieren und welche gleichzeitig einen impliziten Löser für eben jene Differenzialgleichungen darstellen. Ziel ist es, die Wärmeströmung mithilfe von PINN beim SLM zu modellieren und mit dem numerischen Modell zu vergleichen. Darüber hinaus soll ein Datensatz mit realen experimentellen Messdaten ausgewertet werden.
Schwerpunkte der Arbeit:
- Literaturrecherche zur Transportgleichung, Navier-Stokes-Gleichung, numerischen Diskretisierungsverfahren und Physics-informed-neural-networks
- Modellierung der Wärmeströmung in der additiven Fertigung mittels numerischer Diskretisierungsverfahren und PINN
- Implementierung des numerischen Modells und des PINN Modells in Python
- Evaluation der Verfahren und Vergleich der Ergebnisse
Erfahrungen und Vorkenntnisse in folgenden Bereichen sind hierfür sehr hilfreich, aber können sich bei hohem Interesse im Laufe der Masterarbeit auch angeeignet werden:
– Numerische Mathematik
– Partielle Differenzialgleichungen (PDEs)
– Deep Learning
– Python, Tensorflow
Bearbeitungszeitraum: ab sofort möglich